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監修者：白澤光純
株式会社コンクルー 代表取締役CEO
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工程が遅れたとき、どの作業を優先すべきか迷う現場責任者・若手へ。クリティカルパスの意味を、架空の作業表とネットワーク図で整理します。最早・最遅時刻と余裕の読み方を追いながら、遅れの影響と工期短縮の考え方を具体的に確かめられます。
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一般的な定義では、クリティカルパスとは、開始から完了までの経路のうち、所要日数の合計が最も長く、全体の完了を遅らせる余裕がない経路のことです。最も長い経路を終えないと全作業がそろわないため、その日数が計算上の最短工期になります。見るのは、単独で日数の長い作業ではなく、前後につながった作業の合計です。
（出典：大学講義資料）
ここでは、作業の順序と所要日数だけで考える架空の工程を使います。現場の標準工期や施工日数を示す例ではありません。計算の前提をそろえて、どの作業の遅れが完了日に響くのかを追ってみましょう。
まずは、工程のどこを見ている言葉なのかを整理します。以下は、一般的な用語の意味を、このあとに示す架空モデルに沿って整理したものです。
用語 | この例での意味 | 確かめること |
|---|---|---|
経路 | 開始から完了まで、作業を順にたどった道筋 | 途中の作業を飛ばしていないか |
クリティカルパス | 合計日数が最も長く、 | 最長の経路が複数ないか |
最早時刻（最早結合点時刻） | 先行する作業を終え、 | 合流する作業がすべて終わるか |
最遅時刻（最遅結合点時刻） | 全体の完了を遅らせずに到達できる最後の時点 | 後続作業に必要な時間を残せるか |
全余裕 | 全体の完了を遅らせずに使える作業の余裕 | 同じ経路の別作業と共有していないか |
自由余裕 | 後続作業の最早開始を遅らせずに使える余裕 | 全余裕と取り違えていないか |
最早時刻と最遅時刻は、作業同士をつなぐ点である「結合点」に書き込みます。一方、全余裕と自由余裕は、それぞれの作業について計算します。点の時刻と作業の余裕を分けると、表を読み違えにくくなります。
次は、小規模な改修工事をイメージした架空の例です。作業名も日数も説明用の設定で、実際の施工手順・標準日数ではありません。
作業 | 仮の作業名 | 直前に終わっている作業 | 設定した所要日数 |
|---|---|---|---|
A | 共通準備 | なし | 2日 |
B | 区画イの作業 | A | 4日 |
C | 区画ロの作業 | A | 3日 |
D | 区画イの確認 | B | 3日 |
E | 区画ロの確認 | C | 2日 |
F | 全体の完了確認 | DとEの両方 | 1日 |
この例では、BとCは別々の担当で並行でき、必要な人員・資材もそろうと仮定します。日数は同じ単位の経過時間とし、休日や暦への換算は扱いません。開始時点を0日と置き、2日間の作業が終わる時点を「2日」と表します。
ネットワーク図は、次のつながりです。丸数字は結合点、矢印の文字は作業と日数を表します。同じ番号は同じ結合点で、⑤ではDとEの完了を待ちます。
```text
① ─A：2日→ ② ─B：4日→ ③ ─D：3日→ ⑤ ─F：1日→ ⑥
① ─A：2日→ ② ─C：3日→ ④ ─E：2日→ ⑤ ─F：1日→ ⑥
```
この例で開始から完了までをたどる経路は、A→B→D→Fと、A→C→E→Fです。AとFは両方に共通しますが、経路ごとの合計ではそれぞれ一度ずつ数えます。
経路 | 日数の足し算 | 合計 |
|---|---|---|
A→B→D→F | 2＋4＋3＋1 | 10日 |
A→C→E→F | 2＋3＋2＋1 | 8日 |
長いほうは10日のA→B→D→Fです。もう一方が8日で終わっても、Fを始めるにはDの完了を待つ必要があります。このように合流地点で先行作業の完了を待つ必要があることが、最長経路で全体の完了が決まる理由です。
まず①を0日として、矢印に沿って日数を足します。②は0＋2＝2日、③は2＋4＝6日、④は2＋3＝5日です。
合流点⑤には、D経由の6＋3＝9日と、E経由の5＋2＝7日が入ります。両方の作業が終わってから進む設定なので、値の大きい9日を採用します。小さい7日を採用すると、Dが終わる前にFを始める計算になってしまいます。
最後の⑥は9＋1＝10日です。経路を足し合わせた結果と一致しました。
次に、⑥の完了を10日のまま保つとして、後ろから引き算します。⑤は10−1＝9日、③は9−3＝6日、④は9−2＝7日です。
分岐点②は、B側から見ると6−4＝2日、C側から見ると7−3＝4日になります。両方の後続作業を間に合わせるため、小さい2日を採用します。4日を採ると、B側が間に合いません。①は2−2＝0日です。
結合点 | 最早時刻 | 最遅時刻 | 時刻の差 |
|---|---|---|---|
① | 0日 | 0日 | 0日 |
② | 2日 | 2日 | 0日 |
③ | 6日 | 6日 | 0日 |
④ | 5日 | 7日 | 2日 |
⑤ | 9日 | 9日 | 0日 |
⑥ | 10日 | 10日 | 0日 |
この例のように、合流点の最早時刻は大きいほうの値、分岐点の最遅時刻は小さいほうの値を採用します。丸暗記するより、先行作業をすべて待つ、後続作業をすべて間に合わせる、と考えると計算の向きがつかめます。
一般的な計算方法として、このモデルでは作業の余裕を次の引き算で確かめます。全余裕はトータルフロート、自由余裕はフリーフロートとも呼びます。
この記事の計算ルールは、大学の講義資料にある全余裕・自由余裕の式と、全余裕が0の経路をクリティカルパスとする考え方をもとに、架空の例で確かめたものです。
（出典：大学講義資料）
たとえばCは②から④への作業です。全余裕は7−2−3＝2日、自由余裕は5−2−3＝0日になります。Cが遅れるとEの最も早い開始も遅れますが、この例では全体の完了までにはまだ余裕がある、という違いです。
作業 | 全余裕の計算 | 全余裕 | 自由余裕 |
|---|---|---|---|
A | 2−0−2 | 0日 | 0日 |
B | 6−2−4 | 0日 | 0日 |
C | 7−2−3 | 2日 | 0日 |
D | 9−6−3 | 0日 | 0日 |
E | 9−5−2 | 2日 | 2日 |
F | 10−9−1 | 0日 | 0日 |
全余裕が0日のA・B・D・Fをたどると、合計日数で見つけたクリティカルパスと一致します。経路の合計、前からの計算、後ろからの計算を照らせば、計算漏れにも気づけます。
注意したいのは、CとEの全余裕を足して「4日遅れても大丈夫」としないことです。同じ経路にある作業同士で余裕を共有しているためです。元の経路は8日なので、CとEの所要日数が合計2日延びれば10日となり、長い経路に追いつきます。
以下は、架空モデルを現場の打合せに生かすための編集部の一般的な助言です。実際に並行できる作業、必要な待ち時間、人員の制約は、担当者同士で確かめてください。
架空例でBの所要日数が1日延び、ほかの条件を変えないなら、長い経路は11日になり、全体も1日延びます。一方、Cだけが1日延びるなら短い経路は9日で、全体は10日のままです。ただし、Cの後に続くEの開始は遅れます。
打合せでは、全体の完了日が動くかに加え、次の担当者の開始予定がずれるかも分けて伝えましょう。「全体には影響しない」だけでは、後続の職人への連絡が抜けるおそれがあります。残りの作業日数と開始できる条件を更新し、計算し直す進め方が役立ちます。
同じ架空例でBだけを1日短くすると、長い経路は9日となり、全体も9日です。Bだけを2日短くすると、両経路が8日で並びます。さらにBだけを短くしても、もう一方の経路が8日かかるため、全体はそれより早く終わりません。
短縮案は、変更後のすべての経路で見直しましょう。担当者の追加などを検討する場合も、短縮できる根拠、追加費用、別の作業への影響を並べて相談するのが出発点です。ここで設定した日数から、実工事の短縮可能日数や追加費用を見積もることはできません。
また、計算上早く終えられることと、無理なく施工できることは分けて考えてください。関連して、建設工事従事者の安全・健康の確保について、請負契約で適正な請負代金や工期等を定めることが基本理念に位置づけられています。
編集部としては、最初から複雑な図を作るより、作業名、所要日数、直前に終わる必要がある作業を一覧にする方法を勧めます。同じ職人が担当するのに同時に進める設定になっていないか、搬入や確認待ちの期間が抜け落ちていないかも相談しましょう。
図の記号や工程表の組み立て方から整理したい場合は、ネットワーク工程表の書き方とクリティカルパスの求め方も参考になります。この記事の例は、つながりと余裕の読み方に絞ったものです。
この例で比べるのは作業単体ではなく、開始から完了までの経路の合計です。Bの4日だけを見るのではなく、A・B・D・Fを合わせた10日で判断します。
架空例でBを2日短くすれば、両経路が8日で並びます。この設定では、どちらの経路も余裕のない経路です。片方だけを短縮すれば全体工期も短縮できると考えないようにしましょう。
全体の完了に影響しなくても、後続作業の開始が動く場合があります。架空例のCは全余裕2日でも自由余裕は0日です。予定を変える前に、次の担当者と開始時点を共有してください。
10日は架空の条件から出た計算結果です。実際の工程では、作業を並行できるか、必要な待ち時間や休日をどう見込むかを確かめたうえで、関係者と予定を調整してください。
クリティカルパスを考える出発点は、作業の前後関係をそろえて経路の日数を比べることです。架空例では、最早・最遅時刻から計算した全余裕も同じ結果を示しました。手元の工程を見直すときは、遅れている作業だけでなく、後続の開始と全体の完了の両方を確かめましょう。
